[Muha]

А ещё можно рассмотреть вариант поселиться в пансионате. Например, в Ессентуки можно выбрать пансионат Новый Эдем, он расположен рядом с санаториями Металлург и Казахстан, где можно купить лечение. В пансионате хорошая огороженная территория, есть приличная детская площадка, и хорошая домашняя кухня.
Я вообще считаю, что Вам лучше подойдут равнинные Ессентуки, с тихим парком и целебной водой. Да и поближе они к Кисловодску, можно ездить гулять!
Если рассматривать санатории, то в указанном Вами диапазоне, я бы порекомендовала Ниву или Сеченова.
В Сеченова точно берут с маленькими детьми. Санаторий удобный и комфортный, теплый и уютный. Если непосредственно бронировать в санатории, то они деньги за предварительную бронь не берут.
На форуме есть темы про эти санатории, там много рассказов отдыхающих и фотографий.